Вагон массой 20тонн, движущийся со скоростью 0,45м/с, ударяется в неподвижный вагон массой 25т.С какой скоростью они продолжили движение после сцепки?
Вагон массой 20тонн, движущийся со скоростью 0,45м/с, ударяется в неподвижный вагон массой 25т.С какой скоростью они продолжили движение после сцепки?
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.
До сцепления у нас есть два вагона:
После сцепления оба вагона движутся как единое целое с общей скоростью ( v ), которую нам нужно найти.
Импульс до сцепления: [ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 20000 \cdot 0,45 + 25000 \cdot 0 = 9000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]
Импульс после сцепления: [ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v. ]
По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}}. ]
Подставляя известные значения, получаем: [ 9000 = (20000 + 25000) \cdot v. ]
[ 9000 = 45000 \cdot v. ]
Решаем уравнение для ( v ): [ v = \frac{9000}{45000} = 0,2 \, \text{м/с}. ]
Таким образом, после сцепления оба вагона будут двигаться со скоростью ( 0,2 ) м/с.
По закону сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v (20т0,45м/с) + (25т0) = (20т + 25т)v 9 + 0 = 45v 9 = 45v v = 0,2 м/с
Скорость после сцепки равна 0,2 м/с.
Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения импульса и механической энергии.
Из закона сохранения импульса можно записать, что сумма импульсов до и после удара должна быть равна: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)*v
Где m1 и v1 - масса и скорость первого вагона до удара, m2 и v2 - масса и скорость второго вагона до удара, (m1 + m2) и v - масса и скорость обоих вагонов после удара.
Подставим известные значения: 200,45 + 250 = (20 + 25)v 9 + 0 = 45v v = 9/45 = 0,2 м/с
Таким образом, после сцепки оба вагона будут двигаться со скоростью 0,2 м/с.
