Вечером температура была t1=16c ,относительная влажность 65%. Ночью температура воздуха понизилась до...

Чтобы определить, была ли роса ночью при понижении температуры воздуха, необходимо понять, достигла ли температура воздуха точки росы. Точка росы — это температура, при которой воздух становится насыщенным водяным паром и начинает конденсироваться в виде росы.

Дано:

• Вечерняя температура, ( t_1 = 16^\circ C )
• Относительная влажность, ( RH_1 = 65\% )
• Ночная температура, ( t_2 = 4^\circ C )
• Плотность насыщенного водяного пара при ( 16^\circ C ), ( \rho_{s1} = 13.6 \, \text{г/м}^3 )

1. Найдем плотность водяного пара при вечерней температуре:

   Относительная влажность показывает, сколько водяного пара содержится в воздухе относительно максимального количества, которое воздух может содержать при данной температуре.

   [ \rho_1 = \frac{RH1}{100} \times \rho{s1} ]

   [ \rho_1 = \frac{65}{100} \times 13.6 \, \text{г/м}^3 = 8.84 \, \text{г/м}^3 ]

2. Найдем точку росы для плотности водяного пара ( \rho_1 ):

   Для этого нам нужно знать плотность насыщенного водяного пара при разных температурах. При температуре ( t_2 = 4^\circ C ) (по таблицам или графикам насыщенного водяного пара):

   [ \rho_{s2} \approx 6.1 \, \text{г/м}^3 ]

3. Сравним плотность водяного пара ( \rho1 ) с ( \rho{s2} ):

   Плотность водяного пара в воздухе ( \rho_1 = 8.84 \, \text{г/м}^3 ) при температуре ( t_1 = 16^\circ C ) больше, чем плотность насыщенного водяного пара при температуре ( t2 = 4^\circ C ), которая составляет ( \rho{s2} = 6.1 \, \text{г/м}^3 ).

4. Заключение:

   Поскольку ( \rho1 = 8.84 \, \text{г/м}^3 ) больше, чем ( \rho{s2} = 6.1 \, \text{г/м}^3 ), это означает, что при температуре ( t_2 = 4^\circ C ) воздух стал пересыщенным водяным паром. Таким образом, конденсация водяного пара должна была произойти, и, следовательно, ночью образовалась роса.

Да, была роса.

Для того чтобы определить, образовалась ли роса при понижении температуры с 16°C до 4°C, нужно вычислить точку росы и сравнить ее с текущей температурой воздуха. Точка росы - это та температура, при которой воздух становится насыщенным водяным паром.

Сначала найдем давление насыщенного водяного пара при температуре 16°C. Для этого воспользуемся уравнением Клапейрона-Клаузиуса:

P = P₀ exp((L / R) (1 / T₀ - 1 / T))

где P₀ - давление насыщенного водяного пара при температуре T₀, L - теплота парообразования, R - универсальная газовая постоянная.

Подставляя известные значения (T₀ = 16°C = 289K, P₀ = 13600 г/м³, L = 2260 кДж/кг, R = 8.314 Дж/(моль·К)), получаем:

P₁ = 13600 exp((2260 / 8.314) (1 / 289 - 1 / 273)) ≈ 11,46 г/м³

Теперь найдем точку росы при температуре 4°C. Для этого воспользуемся формулой:

Td = (243,5 * log(ρ / 6,112)) / (17,67 - log(ρ / 6,112))

где Td - точка росы, ρ - давление водяного пара при данной температуре.

Подставляя найденное значение P₁ = 11,46 г/м³, получаем:

Td = (243,5 * log(11,46 / 6,112)) / (17,67 - log(11,46 / 6,112)) ≈ 3,8°C

Таким образом, при понижении температуры до 4°C точка росы составляет примерно 3,8°C, что меньше текущей температуры. Следовательно, воздух должен был насытиться водяным паром, и на поверхностях могла образоваться роса.