Велосипедист начинает спускаться с горы с ускорением 0,8м/c2. найдите длину горы, если спуск занял 6с.

Используем формулу для равноускоренного движения: s = (a t^2) / 2, где s - расстояние, a - ускорение, t - время. Подставляем известные значения: s = (0,8 6^2) / 2 = 14,4 м. Таким образом, длина горы составляет 14,4 м.

Для решения этой задачи можно использовать уравнение равноускоренного движения. Поскольку велосипедист начинает движение с горы с ускорением и нет упоминания о начальной скорости, будем считать, что начальная скорость ( v_0 = 0 ).

Уравнение для нахождения пройденного пути при равноускоренном движении выглядит следующим образом:

[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 ]

где:

• ( s ) — пройденный путь (длина горы),
• ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае ( 0 ) м/с),
• ( a ) — ускорение (в данном случае ( 0,8 ) м/с(^2)),
• ( t ) — время движения (в данном случае ( 6 ) с).

Подставим известные значения в уравнение:

[ s = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot 6^2 ]

[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot 36 ]

[ s = 0,4 \cdot 36 ]

[ s = 14,4 ]

Таким образом, длина горы составляет ( 14,4 ) метров.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для равноускоренного движения:

( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ),

где s - расстояние (длина горы), ( v_0 = 0 ) - начальная скорость велосипедиста, a - ускорение, t - время спуска.

Подставляя известные значения, получаем:

( s = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot 6^2 = 0 + 0,48 \cdot 36 = 17,28 \, м ).

Таким образом, длина горы, по которой спустился велосипедист, составляет 17,28 метров.