.Виток площадью 100 см^2 находится в магнитном поле с индуктивностью 1 Тл Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Определите среднее значение Э.Д.С индукциии при включение поля за 0,01 с.
.Виток площадью 100 см^2 находится в магнитном поле с индуктивностью 1 Тл Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Определите среднее значение Э.Д.С индукциии при включение поля за 0,01 с.
Для расчета среднего значения электродвижущей силы (ЭДС) индукции при включении магнитного поля, можно воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС индукции в контуре определяется как изменение магнитного потока через контур со временем.
Формула для ЭДС индукции: [ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} ]
где ( \Phi ) — магнитный поток через контур, ( dt ) — интервал времени, за который происходит изменение потока.
Магнитный поток ( \Phi ) через плоскость витка вычисляется по формуле: [ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) ]
где ( B ) — магнитная индукция, ( S ) — площадь витка, ( \theta ) — угол между нормалью к плоскости витка и направлением магнитного поля. В данном случае, поскольку плоскость витка перпендикулярна линиям магнитного поля, ( \cos(0^\circ) = 1 ).
Подставим данные из условия задачи:
Таким образом, магнитный поток ( \Phi ) равен: [ \Phi = 1 \times 0.01 \times 1 = 0.01 ] Вб (вебер).
Поскольку поле включается, изменение магнитного потока ( \Delta\Phi ) равно ( 0.01 ) Вб (из нуля до 0.01 Вб). Интервал времени, за который происходит это изменение, составляет ( dt = 0.01 ) с.
Таким образом, среднее значение ЭДС индукции равно: [ \mathcal{E} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{0.01}{0.01} = -1 ] В (вольт).
Знак минус указывает на направление индуцированной ЭДС, противоположное изменению потока, что согласуется с правилом Ленца. Однако для ответа на вопрос задачи достаточно указать модуль этого значения: [ |\mathcal{E}| = 1 ] В.
Среднее значение ЭДС индукции при включении магнитного поля можно определить по формуле:
ЭДС = -N * ΔΦ / Δt,
где N - количество витков в катушке, ΔΦ - изменение магнитного потока, а Δt - время, за которое происходит изменение магнитного поля.
Известно, что площадь витка S = 100 см^2 = 0,01 м^2, индуктивность B = 1 Тл и время изменения магнитного поля Δt = 0,01 с.
Магнитный поток Ф через виток можно выразить как Ф = B * S. Тогда изменение магнитного потока ΔΦ при включении поля будет равно:
ΔΦ = B ΔS = B S = 1 Тл * 0,01 м^2 = 0,01 Вб.
Теперь можем подставить все значения в формулу для определения среднего значения ЭДС индукции:
ЭДС = -N ΔΦ / Δt = -1 0,01 Вб / 0,01 с = -1 В.
Таким образом, среднее значение ЭДС индукции при включении магнитного поля будет равно -1 В.
Среднее значение Э.Д.С индукции при включении поля за 0,01 с составит 1 мВ.
