Внутренняя энергия водорода , находящегося при температуре 400К , составляет 900КДж.Какова масса этого...

Для решения поставленной задачи воспользуемся основными уравнениями и принципами термодинамики и молекулярной физики.

1. Внутренняя энергия идеального газа: Внутренняя энергия $U$ идеального газа определяется уравнением: $U=\nu c_{V}T$ где:

   • $\nu$ — количество вещества $вмолях$,
   • $c_V$ — молярная теплоёмкость при постоянном объёме,
   • $T$ — температура в Кельвинах.

   Для двухатомного газа, к которому относится водород $(H_2$), молярная теплоёмкость при постоянном объёме $c_V$ составляет: $c_V=\frac{5}{2}R$ где $R$ — универсальная газовая постоянная, равная $8.31\text{Дж/(моль·К)}$.

2. Подставим значения в уравнение для $U$: $U=\nu \cdot \frac{5}{2}R\cdot T$ Отсюда выразим количество вещества $\nu$: $\nu =\frac{U}{\frac{5}{2}RT}=\frac{2U}{5RT}$

3. Подставим числовые значения: $\nu =\frac{2\cdot 900\times {10}^3}{5\cdot 8.31\cdot 400}$

4. Выполним вычисления: $\nu =\frac{1.8\times {10}^6}{16.62\times 400}$ $\nu =\frac{1.8\times {10}^6}{6648}$ $\nu \approx 270.7\text{моль}$

5. Найдём массу газа: Масса $m$ газа связана с количеством вещества $\nu$ следующим образом: $m=\nu M$ где $M$ — молярная масса водорода. Для $H_2$ молярная масса составляет $2\text{г/моль}$ или $0.002\text{кг/моль}$.

6. Подставим значения для нахождения массы: $m=270.7\text{моль}\cdot 0.002\text{кг/моль}$ $m\approx 0.5414\text{кг}$

Таким образом, масса водорода при данной температуре и указанной внутренней энергии составляет приблизительно $0.5414\text{кг}$.

Для расчета массы водорода можно воспользоваться уравнением внутренней энергии газа:

U = $3/2$ n R * T

где U - внутренняя энергия газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная $8,314Дж/(моль\ast К$), T - температура в Кельвинах.

Известно, что U = 900 кДж = 900 000 Дж, T = 400 K. Подставим значения в уравнение и найдем количество молей газа:

900 000 = $3/2$ n 8,314 * 400

n = 900 000 / $(3/2$ 8,314 400) ≈ 85 моль

Масса водорода можно найти, умножив количество молей на молярную массу водорода $2г/моль$:

Масса = 85 моль * 2 г/моль = 170 г

Таким образом, масса водорода, находящегося при температуре 400 K и имеющего внутреннюю энергию 900 кДж, составляет примерно 170 г.