Внутренняя энергия водорода , находящегося при температуре 400К , составляет 900КДж.Какова масса этого...

Для решения поставленной задачи воспользуемся основными уравнениями и принципами термодинамики и молекулярной физики.

1. Внутренняя энергия идеального газа: Внутренняя энергия ( U ) идеального газа определяется уравнением: [ U = \nu c_V T ] где:

   • ( \nu ) — количество вещества (в молях),
   • ( c_V ) — молярная теплоёмкость при постоянном объёме,
   • ( T ) — температура в Кельвинах.

   Для двухатомного газа, к которому относится водород (( H_2 )), молярная теплоёмкость при постоянном объёме ( c_V ) составляет: [ c_V = \frac{5}{2}R ] где ( R ) — универсальная газовая постоянная, равная ( 8.31 \ \text{Дж/(моль·К)} ).

2. Подставим значения в уравнение для ( U ): [ U = \nu \cdot \frac{5}{2}R \cdot T ] Отсюда выразим количество вещества ( \nu ): [ \nu = \frac{U}{\frac{5}{2}RT} = \frac{2U}{5RT} ]

3. Подставим числовые значения: [ \nu = \frac{2 \cdot 900 \times 10^3}{5 \cdot 8.31 \cdot 400} ]

4. Выполним вычисления: [ \nu = \frac{1.8 \times 10^6}{16.62 \times 400} ] [ \nu = \frac{1.8 \times 10^6}{6648} ] [ \nu \approx 270.7 \ \text{моль} ]

5. Найдём массу газа: Масса ( m ) газа связана с количеством вещества ( \nu ) следующим образом: [ m = \nu M ] где ( M ) — молярная масса водорода. Для ( H_2 ) молярная масса составляет ( 2 \ \text{г/моль} ) или ( 0.002 \ \text{кг/моль} ).

6. Подставим значения для нахождения массы: [ m = 270.7 \ \text{моль} \cdot 0.002 \ \text{кг/моль} ] [ m \approx 0.5414 \ \text{кг} ]

Таким образом, масса водорода при данной температуре и указанной внутренней энергии составляет приблизительно ( 0.5414 \ \text{кг} ).

Для расчета массы водорода можно воспользоваться уравнением внутренней энергии газа:

U = (3/2) n R * T

где U - внутренняя энергия газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)), T - температура в Кельвинах.

Известно, что U = 900 кДж = 900 000 Дж, T = 400 K. Подставим значения в уравнение и найдем количество молей газа:

900 000 = (3/2) n 8,314 * 400

n = 900 000 / ((3/2) 8,314 400) ≈ 85 моль

Масса водорода можно найти, умножив количество молей на молярную массу водорода (2 г/моль):

Масса = 85 моль * 2 г/моль = 170 г

Таким образом, масса водорода, находящегося при температуре 400 K и имеющего внутреннюю энергию 900 кДж, составляет примерно 170 г.