Во сколько раз изменится длина световой волны при переходе из воздуха в стекло, если скорость света...

Чтобы ответить на ваш вопрос, начнем с того, что скорость света в вакууме равна примерно ( c = 3 \times 10^8 ) м/с. В воздухе скорость света очень близка к этому значению, поскольку показатель преломления воздуха ( n ) очень близок к 1 (примерно 1,0003), так что для упрощения расчетов можно принять, что скорость света в воздухе тоже равна ( 3 \times 10^8 ) м/с.

Когда свет переходит из одной среды в другую, его скорость меняется, а значит меняется и длина волны, в то время как частота волны остается постоянной. Длина волны (\lambda) в среде связана со скоростью света ( v ) в этой среде и частотой ( f ) следующим уравнением: [ \lambda = \frac{v}{f} ]

Изменение длины волны можно описать через показатель преломления ( n ) среды, который определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: [ n = \frac{c}{v} ]

В стекле, если скорость света равна ( 2 \times 10^8 ) м/с, показатель преломления будет: [ n = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{2 \times 10^8 \text{ м/с}} = 1.5 ]

Длина волны света в стекле (\lambda') тогда будет: [ \lambda' = \frac{v}{f} = \frac{c}{n \cdot f} = \frac{\lambda_{\text{воздух}}}{n} ]

где (\lambda{\text{воздух}}) – это длина волны в воздухе. Разделив длину волны в воздухе на показатель преломления стекла, получим: [ \lambda' = \frac{\lambda{\text{воздух}}}{1.5} ]

Отсюда видно, что длина волны света в стекле уменьшается в 1.5 раза по сравнению с длиной волны в воздухе.