Воду массой 5 кг при 90 градусов влили в чугунный котелок массой 2 кг при температуре 10 градусов. Какова...

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Q(потери тепла воды) + Q(нагрев чугуна) = 0

Q = mcΔT, где m - масса в килограммах, c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг*град), ΔT - изменение температуры.

После вливания воды в котелок, установится общая температура T. Тогда:

5 4186 (90 - T) + 2 450 (T - 10) = 0

20930 (90 - T) + 900 (T - 10) = 0

1883700 - 20930T + 900T - 9000 = 0

-20030T = -1874700

T ≈ 93,5 градусов

Итак, после смешивания воды и чугуна и установления теплового равновесия, температура смеси будет примерно 93,5 градусов Цельсия.

Для решения этой задачи используем принцип теплового равновесия. В конечном итоге, когда вода и котелок достигнут теплового равновесия, количество теплоты, отданное водой, будет равно количеству теплоты, полученному котелком.

Дадим обозначения:

• ( m_1 = 5 ) кг — масса воды,
• ( c_1 = 4186 ) Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды,

• ( t_1 = 90 ) °C — начальная температура воды.

• ( m_2 = 2 ) кг — масса котелка,

• ( c_2 = 460 ) Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость чугуна,
• ( t_2 = 10 ) °C — начальная температура котелка.

Пусть ( t ) — конечная температура системы. Тогда для достижения теплового равновесия выполняется уравнение:

[ m_1 \cdot c_1 \cdot (t_1 - t) = m_2 \cdot c_2 \cdot (t - t_2) ]

Подставим значения в уравнение:

[ 5 \cdot 4186 \cdot (90 - t) = 2 \cdot 460 \cdot (t - 10) ]

Решим это уравнение относительно ( t ):

1. Раскроем скобки:

   [ 20930 \cdot (90 - t) = 920 \cdot (t - 10) ]

2. Упростим уравнение:

   [ 1883700 - 20930t = 920t - 9200 ]

3. Перенесем все члены с ( t ) в одну сторону:

   [ 1883700 + 9200 = 20930t + 920t ]

   [ 1892900 = 21850t ]

4. Выразим ( t ):

   [ t = \frac{1892900}{21850} ]

5. Вычислим значение:

   [ t \approx 86.6 \, \text{°C} ]

Таким образом, конечная температура воды и котелка составляет примерно 86.6 °C.