Воздух в упругой оболочке при 20с и при нормальном атмосферном давлении занимает объем 3л. какой объем...

Для решения этой задачи мы будем использовать Закон Бойля-Мариотта и Закон Шарля. Эти законы относятся к идеальным газам и помогают определить, как изменяется объем газа при изменении давления и температуры.

1. Закон Бойля-Мариотта: ( P_1 V_1 = P_2 V_2 )
   • Здесь ( P ) — давление, ( V ) — объем.
2. Закон Шарля: (\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2})
   • Здесь ( T ) — температура в Кельвинах.

Дано:

• Начальная температура ( T_1 = 20^\circ C = 293 K )
• Конечная температура ( T_2 = 4^\circ C = 277 K )
• Начальный объем ( V_1 = 3 ) л
• Начальное давление ( P_1 = 1 ) атм (нормальное атмосферное давление)
• Глубина ( h = 136 ) м

Определение давления на глубине: Давление под водой увеличивается из-за веса воды сверху. Это давление вычисляется по формуле:

[ P_2 = P_1 + \rho g h ]

где:

• (\rho) — плотность воды ((\approx 1000 \, \text{кг/м}^3))
• (g) — ускорение свободного падения ((\approx 9.81 \, \text{м/с}^2))
• (h) — глубина (136 м)

Подставим значения:

[ P_2 = 1 \, \text{атм} + \frac{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 136 \, \text{м}}{101325 \, \text{Па/атм}} ]

[ P_2 \approx 1 \, \text{атм} + 13.33 \, \text{атм} \approx 14.33 \, \text{атм} ]

Использование законов:

Сначала используем Закон Шарля для учета изменения температуры:

[ V' = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} = 3 \, \text{л} \times \frac{277 \, K}{293 \, K} \approx 2.84 \, \text{л} ]

Теперь применим Закон Бойля-Мариотта, чтобы учесть изменение давления:

[ V_2 = V' \times \frac{P_1}{P_2} = 2.84 \, \text{л} \times \frac{1 \, \text{атм}}{14.33 \, \text{атм}} \approx 0.198 \, \text{л} ]

Следовательно, под водой на глубине 136 м, где температура 4°C, объем воздуха составит примерно 0.198 литра.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится. Зная это, можем записать формулу:

P1V1 = P2V2

Где P1 и V1 - давление и объем воздуха на поверхности, а P2 и V2 - давление и объем воздуха под водой.

Исходя из условия, на поверхности давление равно нормальному атмосферному давлению, а под водой давление будет равно сумме атмосферного давления и давления, создаваемого столбом воды. Давление, создаваемое столбом воды, можно вычислить по формуле:

P = P0 + ρgh

Где P0 - атмосферное давление, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Подставляя данные из условия, получаем:

P2 = 1 атм + 1000 кг/м³ 9,8 м/с² 136 м = 1 атм + 133280 Па = 133281 атм

Теперь можем найти объем воздуха под водой:

P1 V1 = P2 V2 1 атм 3 л = 133281 атм V2

V2 = (1 атм * 3 л) / 133281 атм ≈ 0,0225 л

Таким образом, объем воздуха под водой на глубине 136 м составит примерно 0,0225 л.

Для решения задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при неизменной температуре и массе газа произведение давления на объем газа всегда постоянно. Таким образом, можно использовать формулу:

P1 V1 = P2 V2

Исходные данные: P1 = 1 атм V1 = 3 л P2 = ? V2 = ?

Переведем атмосферы в паскали: P1 = 1 101325 = 101325 Па P2 = ? 101325 = ?

Теперь найдем давление под водой на глубине 136 м: P2 = P1 + p g h = 101325 + 1000 9.81 136 = 247585.6 Па

Теперь найдем объем воздуха под водой: P1 V1 = P2 V2 101325 3 = 247585.6 V2 V2 = 101325 * 3 / 247585.6 = 1.23 л

Таким образом, объем воздуха под водой на глубине 136 м будет составлять примерно 1.23 л.