Конечно, помогу с решением этой задачи по физике.
Для начала разберемся, какие данные у нас есть:
- Масса воды, подаваемая насосом в минуту: ( m = 1200 ) кг
- Высота подъема воды: ( h = 20 ) м
Нам нужно вычислить мощность насоса. Мощность определяется как работа, выполненная за единицу времени. Для этого необходимо сначала определить работу, которую выполняет насос.
Работа (A) в данном случае равна изменению потенциальной энергии воды. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( m ) — масса воды,
- ( g ) — ускорение свободного падения (( g \approx 9.8 ) м/с²),
- ( h ) — высота подъема воды.
Подставим значения в формулу:
[ A = 1200 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} ]
[ A = 1200 \cdot 9.8 \cdot 20 ]
[ A = 235200 \, \text{Дж} ]
Теперь нужно найти мощность (P). Мощность — это работа, выполненная за единицу времени. В данном случае время ( t ) равно одной минуте, то есть 60 секунд.
Формула для мощности:
[ P = \frac{A}{t} ]
Подставим значения:
[ P = \frac{235200 \, \text{Дж}}{60 \, \text{с}} ]
[ P = 3920 \, \text{Вт} ]
Таким образом, мощность насоса составляет 3920 Вт (ватт).
Если нужно перевести мощность в киловатты (кВт), то это будет:
[ P = 3920 \, \text{Вт} \div 1000 \, \text{Вт/кВт} ]
[ P = 3.92 \, \text{кВт} ]
Итак, мощность насоса равна 3920 Вт или 3.92 кВт.