Да, внутренняя энергия изменилась в обоих стаканах.
В первом стакане, нагретом при подаче 1 Дж теплоты, внутренняя энергия увеличилась за счёт поглощения теплоты, что привело к увеличению внутренней энергии системы.
Во втором стакане, поднятом на высоту совершив работу 1 Дж, внутренняя энергия также изменилась. Часть работы, совершённой над стаканом, преобразуется в потенциальную энергию системы, что приводит к увеличению внутренней энергии.
Таким образом, в обоих случаях внутренняя энергия системы изменилась.