Заряд в 1,3•10-9 Кл в керосине на расстоянии 0,005 м притягивает к себе второй заряд с силой 2•10-4...

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который определяет силу взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — постоянная Кулона, равная ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины взаимодействующих зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Однако в данной задаче заряды находятся в керосине, а не в вакууме. Диэлектрическая среда изменяет силу взаимодействия, и это учитывается с помощью диэлектрической проницаемости ( \varepsilon ). В керосине ( \varepsilon = 2 ).

Модифицированная формула для силы взаимодействия в диэлектрической среде будет:

[ F = \frac{k}{\varepsilon} \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}. ]

Дано:

• ( F = 2 \times 10^{-4} \, \text{Н} ),
• ( q_1 = 1.3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( r = 0.005 \, \text{м} ),
• ( \varepsilon = 2 ).

Необходимо найти величину второго заряда ( q_2 ).

Подставим известные величины в формулу:

[ 2 \times 10^{-4} = \frac{8.99 \times 10^9}{2} \cdot \frac{1.3 \times 10^{-9} \cdot q_2}{(0.005)^2}. ]

Первым шагом упростим выражение:

[ 2 \times 10^{-4} = 4.495 \times 10^9 \cdot \frac{1.3 \times 10^{-9} \cdot q_2}{0.000025}. ]

Вычислим дробь:

[ 2 \times 10^{-4} = 4.495 \times 10^9 \cdot \frac{1.3 \times 10^{-9} \cdot q_2}{0.000025}. ]

Упростим правую часть:

[ 2 \times 10^{-4} = 4.495 \times 10^9 \cdot 5.2 \times 10^{-5} \cdot q_2. ]

[ 2 \times 10^{-4} = 2.3374 \times 10^5 \cdot q_2. ]

Теперь выразим ( q_2 ):

[ q_2 = \frac{2 \times 10^{-4}}{2.3374 \times 10^5}. ]

Выполним деление:

[ q_2 \approx 8.56 \times 10^{-10} \, \text{Кл}. ]

Таким образом, величина второго заряда составляет приблизительно ( 8.56 \times 10^{-10} \, \text{Кл} ).

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что величина силы взаимодействия двух зарядов пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Учитывая диэлектрическую проницаемость керосина, мы можем воспользоваться формулой:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - коэффициент пропорциональности (в нашем случае 1 / (4πε)), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставляем известные значения:

2 10^-4 = (1 / (4π 2)) |1,3 10^-9 * q2| / 0,005^2.

Далее решаем уравнение:

2 10^-4 = (1 / (8π)) 1,3 10^-9 |q2| / 0,000025,

|q2| = (2 10^-4 0,000025 8π) / 1,3 10^-9,

|q2| = 3,05 * 10^-2 Кл.

Таким образом, величина второго заряда составляет 3,05 * 10^-2 Кл.