Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением i=0,28sin 50πt. Определитеамплитуду силы тока, частоту и период
Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением i=0,28sin 50πt. Определитеамплитуду силы тока, частоту и период
Уравнение силы тока, заданное как ( i = 0.28 \sin(50\pi t) ), представляет собой формулу переменного тока, где ток изменяется по синусоидальному закону со временем. Из этого уравнения можно извлечь следующую информацию:
Амплитуда силы тока: Амплитуда силы тока — это максимальное значение, которого достигает сила тока. В данном уравнении амплитуда силы тока равна коэффициенту перед синусом, т.е. ( A = 0.28 ) ампера.
Частота силы тока: Частота силы тока определяется как количество полных циклов (периодов) синусоидального сигнала в секунду. В уравнении ( i = 0.28 \sin(50\pi t) ), аргумент синуса ( 50\pi t ) указывает на то, что за 1 секунду происходит ( 25 ) полных колебаний (так как ( 50\pi ) радиан соответствует ( 25 ) полным колебаниям, поскольку ( 2\pi ) радиан — это один полный цикл). Следовательно, частота ( f = 25 ) Гц (герц).
Период силы тока: Период — это время одного полного колебания синусоидального сигнала. Период ( T ) можно найти как обратное значение частоты. Таким образом, если частота ( f = 25 ) Гц, то период ( T ) будет равен: [ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{25} \text{ секунд} = 0.04 \text{ секунды}. ]
Итак, анализируя уравнение ( i = 0.28 \sin(50\pi t) ), можно заключить:
Амплитуда силы тока равна 0,28 А, так как это коэффициент при синусе в уравнении. Частота силы тока равна 50π Гц, так как это коэффициент при t в уравнении. Период силы тока можно найти из формулы периода для функции синус: T = 2π/ω, где ω - угловая частота. Подставляя значение частоты, получаем T = 2π/(50π) = 1/50 секунды. Таким образом, период силы тока равен 1/50 секунды.
